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乘法分配律函授毕业论文 《乘法分配律》的教学感悟

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齐凤伟

乘法分配律的摘要

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乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……

所以,本内容的教学目标,我定位在:⑴从学生的身边事物出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。⑵渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识,主要还是从字母公式出发,让学生充分的理解、灵活的运用公式的左右两边的相互转换。

本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。

一、利用情景图给出相应条件

教材中植树情境图给出了以下的条件:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。“一共有多少名同学参加植树活动?”(在本题中给出了5个已知条件,但要解决本问题不是所有条件都要用到。所以解决此题时我适时的让学生开散思维,思考要解答这个问题我们只需要哪些有用条件。把不需要的条件占时的屏蔽,从而把看上去复杂的应用题清晰化。以此训练学生解答应用题的能力。)

这一问题,得到了如下两种解答方法。方法一:①每组有多少名同学? 2+4=6人②25组共有多少名同学参加植树? 6×25=150人综合列式:(2+4)×25=6×25=150(个)方法二:①挖坑种树有多少人? 4×25=100人②抬水浇水的有多少人? 2×25=50人③一共有多少人? 100+50=150人综合列式:4×25+2×25=100+50=150(人)同学们很容易得出(4+2)×25和4×25+2×25这两个算式结果相等。这时同学们往往注意了等式两边的“外形”结构特点,即两数的和乘一个数=两个数的积的和,而忽视从乘法意义角度去理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的?”这里不仅要从解题思路的角度理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的,还要从乘法意义的角度理解,即左边表示6个25,右边表示4个25加2个25,等于6个25,所以,(4+2)×25=4×25+2×25,此题的目的是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。

乘法分配律计算题10道

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为了及时的加深学生对乘法分配率的认识,在解答完例题后,教师还可利用身边的数学问题如:小丽到商店买衣服,1件上衣58元,1条裤子32元,小丽要买5套共需多少元(2种方法解决)

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所属大学生专业类别: 乘法分配律的摘要课题 论文题目推荐度: 优秀乘法分配律选题

58×5+32×5=(58+32)×5通过这2题的解答,学生对等号左右两边的算式应该存在了大大的疑问(怎么会相等)

这时教师再提出:像这样的运算定律叫乘法分配率。还可用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c由于之前对字母公式有一定的接触,所以在这学生理解上不难,便于接受。此时可出示此类型算式:(4+5)×25=________+________12×7+8×7= ___ ×( + )(多让学生举例并回答)二、注意与乘法结合律的区别在多年的教学积累中,让我感触最深的就是,学生在此类题中最容易混淆。

例:125×(80×80)与125×(80+8)所以,在这里必须要让学生明确在乘法结合律中运算符号是连乘,在乘法分配律中运算符号是含有两级运算符号,即(乘、加或乘、减)。这是大部分学生都爱犯的错误。

三、多注意题型上的区别

38×99+38 38×99

=38×99+38×1 =38×(100-1)

=38×(99+1)=38×100-38×1

=38×100 =3800-38

=3800 =3762

在这2题中要让学生注意观察因为前1题比后1题多了一个+38,所以两题的解法区别很大:

前1题我们要注意联想的字母公式的a×c+b×c中+号的左右两边都有一个相同的因数c,而在此题中虽没有相同的因数,但我们可以在不改变数大小的前提下“创造”出相同因数,例如把后面的38改写成38×1,这样就与我们学习的字母公式相吻合了。

后1题是两个因数相乘,看上去与我们所学的乘法分配率没关系。但当中的1个因数却与整百数离得很近,所以可以改写成含有两级运算符号的算式,(如上)这时再运用乘法分配律来解算。注意提示学生的是:多位数乘整百数比多位数乘多位数简便,所以当多位数能转变成整百数时要尽量改变成整百数(前提不改变数的大小)。

同时,教师还应适当协助学生归纳特殊数字的特殊算法,例如:125×32 25×4,以及接近整百数的99或101等类似数字的规律。教师应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,从而进行正确的引导,不失时机地给学生适度的启发。鼓励学生,让学生有学习的成就感,提高自信心。

通过这样的分析与分组练习,我想学生对乘法分配律的认识与运用都会得到一个全新的升级,在简算时会更加得心应手。

以上是我在多年的乘法分配律教学中的一点感悟,在教学中还有许多的教学经验有待我们去发现和总结。我将继续努力。

(作者单位:561000贵州省安顺市第八小学)

参考文献:

[1]案例教学法在《思想道德修养法律基础》课教学中的运用

[2]论法律类高职经济法课程项目教学中“项目”的确定

[3]“我国梦”视阈下《思想道德修养法律基础》课教学

教师点评

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